1.Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD BE và CF.
Chứng minh:
1/AD+1/BE+1/CF > 1/BC+1/CA+1/AB
2.cho ABC có góc B<60° phân giác AD.
Trong tam giác ADC vẽ phân giác AM.
Chứng minh BC>DM
Những câu hỏi liên quan
Cho hình tam giác abc với ba đường phân giác ad,be,cf.Chứng minh
a) DB/DC.EC/EA.FA/FB=1
b)1/AD+1/BE+1/CF>1/BC+1/CA+1/AB
a) Ta có: \(\dfrac{DB}{DC}\cdot\dfrac{EC}{EA}\cdot\dfrac{FA}{FB}\)
\(=\dfrac{AB}{AC}\cdot\dfrac{BC}{AB}\cdot\dfrac{AC}{BC}\)
=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF và H là trực tâm. Chứng minh rằng:
a) tam giác AFE và tam giác ABC đồng dạng.
b) AD.HD=DB.DC
c) AH.HD=BH.HE=CH.HF
d) HD/AD + HE/BE + HF/CF =1
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiêp
=>góc AFE=góc ACB
mà góc FAE chung
nên ΔAFE đồng dạng với ΔACB
b: Xét ΔDAB vuông tại D và ΔDCH vuông tại D có
góc DAB=góc DCH
=>ΔDAB đồng dạng vơi ΔDCH
=>DA/DC=DB/DH
=>DA*DH=DB*DC
c: Xét ΔHDC vuông tại D và ΔHFA vuông tại F có
góc DHC=góc FHA
=>ΔHDC đồng dạng vơi ΔHFA
=>HD/HF=HC/HA
=>HF*HC=HD*HA
Xet ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF*HC=HB*HE=HD*HA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 đường phân giác AD, BE, CF
Chứng minh a) AD^2 < AB. AC
b) 1/AD + 1/BE + 1/CF > 1/AB + 1/BC + 1/AC
cho tam giác ABC. có 3 đường phân giác AD, BE và CF.chứng minh FA/FB*DB/DC.EC/EA = 1
Bài 1 : Tam giác ABC có 3 đường phân giác AD, BE, CF. Cm :
a, DB/DC.EC/EA.FA/FB=1
b, 1/AD+1/BE+1/CF>1/BC+1/CA+1/AB
Bài 2: Cho tam giác ABC, trên BC, AC lần lượt lấy D và E sao cho BD/BC=3/7, AE/EC=2/5A. Gọi I là giao điểm của AD và BE. Tính tỉ số AI/ID
Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB < AC, D và E là các điểm trên AB, AC sao cho BD = CE, DE cắt BC tại K. Cm : AB/AC=KE/KD
a) cho ABC ,vẽ đường thẳng đi qua A cắt BC tại K và cắt trung tuyến BM tại I sao cho BI:IM= 1:2 Tính ti số diện tích của tam giác ABK và điện tích tam giác ABC b) Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD,BE,CF thỏa mãn AD+BC=BE+AC=CF+AB Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều
Bài tập 1. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và 3 đường cao AD, BE,CF.
1) Chứng minh: tg ABE đồng dạng tg ACF
2) Chứng minh: BF.BA = BD.BC
3) Chứng minh: CD = CE.CA
-------------------------------------------------------------------------------------
Bài tập 2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và 3 đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh: tg AHE đồng dạng tg BHD
2) Chứng minh: HA.HD = HC.HF
3 tháng 5 2021 lúc 10:43
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. CMR: HD/AH + HE/BE + HF/CF = 1
Xem chi tiết
đó nha bn
a,Xét tg DHB và tg DCA có: ^HDB=^CDA=90 độ, ^DBH=^DAC ( cùng phụ với hai góc bằng nhau BHD=^AHE)
Do đó: tg HDB đồng dạng tg DCA (g.g)
Suy ra: HD/DC=BD/DA-> bd*dc=dh*da
b, HD/HA=SBHC/SABC
HE/BE=SAHC/SABC
HF/CF=SHAB/SABC
HD/HA+HE/BE+HF/CF=SBHC/SABC+SAHC/SABC+SAHB/SABC=1
cho tam giác ABC. có 3 đường phân giác AD, BE và CF.chứng minh FA/FB*DB/DC.EC/EA = 1
giúp mk vs ạ
AD , BE , CF là các phân giác của tam giác ABC nên ta có :
FA/FB = CA/CB
DB/DC = AB/AC
EC/EA = BC/BA
=> FA/FB . DB/DC . EC/EA = CA.AB.BC/CB.AC.BA = 1
=> ĐPCM
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)